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By Prof. Dr. Helmut Neunzert, Dr. Winfried G. Eschmann, Dr. Arndt Blickensdörfer-Ehlers, Dr. Klaus Schelkes (auth.)

ISBN-10: 3540641181

ISBN-13: 9783540641186

Verständlich, gründlich und glossy führt auch der zweite Band der Analysis den Studenten der Ingenieurwissenschaften, Physik oder Naturwissenschaften in die Grundlagen der höheren Mathematik ein. Die sorgfältige, wenig formalistische Darstellung regt den Leser zur eigenen Beschäftigung mit der Mathematik an: Einleitende Bemerkungen und Zusammenfassungen am Ende jedes Kapitels helfen den Stoff einzuordnen und zu überblicken; eine Vielzahl von Beispielen veranschaulicht die Ergebnisse und ihren Bezug zu den Anwendungen; über 250 Aufgaben mit Lösungshinweisen und ausführlichen Lösungen vermitteln die notwendige Praxis im Umgang mit der Mathematik. Wie die Analysis 1 ist auch dieser Band aus einem Fernstudienprojekt für Studenten der Elektrotechnik hervorgegangen und eignet sich hervorragend auch zum Selbststudium.

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21 ) Kapitel 16 34 1st U ein Unterraum des lRn und (x(l) , ... ,x(k) eine Basis von U, so ist jedes x E U in der Form x=A1x (1) + ... +AkX (k) darstellbar, wobei die Zahlen A1 , •.. 53), Seite 24). •• + xnY n = A1\1 1 + ••. - 1st (x(l) , ... 20) (2). Jedes x E N ist also in der Form o x = y (1) + y (2) A x (i) ein Element von U, so ist i=1 1 Ai=

Wirken auf diese Punkte keine auBeren Krafte, so ist die kinetische Energie des Gesamtsystems konstant. Wir Ubersetzen diesen Sachverhalt in unsere Sprechweise: Durch EinfUhrung eines kartesischen Koordinatensystems entspricht jedem vi ein Vektor vi = (v~ 'V~,v;) E lR3 • Die kinetische Ene:-gie des Massenpunktes mit der Geschwindigkeit v~ ist m II vi 112 • Die kinetische Gesamtenergie ist E=m( Ilv l I12+ ••• +llvN I12). Wir k5nnen das Geschwindigkeitsverhalten des Gesamtsystems durch Angabe der N Tripel (v~'V~,v~), i=l, ••.

Allge- die eine unmittelbare Konsequenz der linearen mein gilt namlich, daB jeder n-dimensionale Unterraum des F n gleich dem gesamten F n ist. Unabhangigkeit ist, formulieren wir im folgenden Satz Uber die eindeutige Basisdarstellung. - Seien x(1), ... ,x(k) EF n von (x(l) , ••. ,x(k» und sei U der aufgespannte Unterraum. •. ,x(k» eindeutigen Basisdarstellung dann, wenn sich j edes x E U eindeutig als Linearkombination von x(l) x(k) darstellenlaSt. 50) (1) ergibt sich, daB jedes (n+l)Tupel von Vektoren des En linear abhiingig ist.

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